Durante a Guerra do Vietnã, as autoridades norte-americanas suspeitavam de que boa parte dos seus soldados fossem usuários de drogas ilícitas.
A dificuldade para a confirmação da suspeita residia no fato de que qualquer pesquisa direta sobre o assunto certamente teria alto índice de respostas mentirosas, dado o temor dos combatentes de uma punição.
Não é de hoje que os matemáticos sabem lidar com esse tipo de problema. Aprenderam a fazê-lo criando métodos indiretos para detectar respostas diferentes da real intenção do entrevistado. Vejamos como o problema foi resolvido na ocasião.
Cada soldado deveria retirar aleatoriamente um cartão e responder SIM ou NÃO à pergunta nele contida. Ciente do conteúdo dos cartões, cada soldado não teria por que mentir, uma vez que uma resposta SIM não necessariamente o incriminaria; ele poderia apenas estar respondendo à pergunta do cartão 2.
O que os soldados talvez não soubessem é que o truque usado também permitia às autoridades estimar o número de usuários de drogas. Imagine, por exemplo, que a pesquisa tenha sido feita com 1.200 soldados.
É razoável admitir que, em média, 400 soldados tenham pego o cartão 1, 400 o 2 e 400 o 3. Se, ao final da pesquisa, tivermos um total de 560 respostas SIM, saberemos que cerca de 400 dessas respostas dizem respeito aos soldados que pegaram o cartão 2 e que 160 são de soldados que se declararam usuários de drogas.
Temos então 160 respostas afirmativas em um total médio de 400 soldados que responderam à pergunta 1, ou seja, 40% dos soldados são usuários de drogas. Moral da história: com a matemática, mentira tem perna curta! *José Luiz Pastore Mello é mestre em ensino de matemática pela USP e professor do Colégio Santa Cruz.
José Luiz Pastore Mello*
sábado, 23 de outubro de 2010
Geopolítica: A África vive a guerra contra a pobreza
Quando olhamos para o mapa-múndi, notamos que o continente africano ocupa uma posição singular: atravessado pelo meridiano de Greenwich e pela linha do Equador, surge como o centro do mundo. Aparente berço da humanidade, a África, tal qual uma mãe, tem de purgar silenciosamente todos os desmandos do "Homo superior".
Fornecedora da mão-de-obra que enriqueceu a Europa, paradoxalmente foi esquartejada na Conferência de Berlim (1884-85): constituiu-se em 53 países separados por fronteiras artificiais, com incontáveis grupos etno-culturais que tiveram sua coexistência, nem sempre pacífica, e seus modos de vida destruídos em nome do progresso.
Não bastasse o quadro natural adverso (1/3 de áreas desérticas e em expansão e florestas impenetráveis), a África é vítima do seu passado: possui o pior IDH (Índice de Desenvolvimento Humano) e o maior IPH (Índice de Pobreza Humana) do mundo, ou seja, o menor PIB per capita, a menor taxa de urbanização, as maiores taxas de analfabetismo, de subnutrição, de natalidade, de mortalidade, de mortalidade infantil e de crescimento demográfico).
Além disso, convive com as doenças e a fome (na Somália, na Etiópia e no Sudão) e as guerras civis em Angola, Serra Leoa, Burundi, Ruanda e na República Democrática do Congo (ex-Zaire) e de fronteira (Chifre da África).
Sua economia, primário-exportadora, assegura o desenvolvimento, ainda que reduzido, de poucos países (Líbia, Egito, Marrocos, Tunísia, Zimbábue e África do Sul).
A maioria das nações vive da economia de subsistência, da plantation, quando não adoece ou passa fome.
Por ter mercado consumidor escasso, a África não pode participar do mundo globalizado, para o qual, não passa do lar de Tarzan e merece ser castigada, pois ousou sonhar com a liberdade após a "civilizada" 2ª Guerra Mundial. Seu lugar é apenas nos mapas.
Não bastasse isso, há duas décadas, a África da fome, das guerras e dos refugiados morre lentamente, vítima da AIDS. Mais de 23 milhões de casos numa população de 760 milhões de pessoas.
Nos 16 países em que mais de 10% da população está infectada (36% em Botsuana, 25% no Zimbábue e na Suazilândia, 20% na África do Sul e em Zâmbia), o HIV matará cerca de 80% dos adultos.
A malthusiana omissão mundial é tão inquietante quanto a cínica "solidariedaids". A sensação de que a humanidade é matricida é desoladora. Ainda mais quando os jogadores de futebol de Camarões nos dão um exemplo da infinita alegria que é o ato de viver.
Márcio Masatoshi Kondo*
Fornecedora da mão-de-obra que enriqueceu a Europa, paradoxalmente foi esquartejada na Conferência de Berlim (1884-85): constituiu-se em 53 países separados por fronteiras artificiais, com incontáveis grupos etno-culturais que tiveram sua coexistência, nem sempre pacífica, e seus modos de vida destruídos em nome do progresso.
Não bastasse o quadro natural adverso (1/3 de áreas desérticas e em expansão e florestas impenetráveis), a África é vítima do seu passado: possui o pior IDH (Índice de Desenvolvimento Humano) e o maior IPH (Índice de Pobreza Humana) do mundo, ou seja, o menor PIB per capita, a menor taxa de urbanização, as maiores taxas de analfabetismo, de subnutrição, de natalidade, de mortalidade, de mortalidade infantil e de crescimento demográfico).
Além disso, convive com as doenças e a fome (na Somália, na Etiópia e no Sudão) e as guerras civis em Angola, Serra Leoa, Burundi, Ruanda e na República Democrática do Congo (ex-Zaire) e de fronteira (Chifre da África).
Sua economia, primário-exportadora, assegura o desenvolvimento, ainda que reduzido, de poucos países (Líbia, Egito, Marrocos, Tunísia, Zimbábue e África do Sul).
A maioria das nações vive da economia de subsistência, da plantation, quando não adoece ou passa fome.
Por ter mercado consumidor escasso, a África não pode participar do mundo globalizado, para o qual, não passa do lar de Tarzan e merece ser castigada, pois ousou sonhar com a liberdade após a "civilizada" 2ª Guerra Mundial. Seu lugar é apenas nos mapas.
Não bastasse isso, há duas décadas, a África da fome, das guerras e dos refugiados morre lentamente, vítima da AIDS. Mais de 23 milhões de casos numa população de 760 milhões de pessoas.
Nos 16 países em que mais de 10% da população está infectada (36% em Botsuana, 25% no Zimbábue e na Suazilândia, 20% na África do Sul e em Zâmbia), o HIV matará cerca de 80% dos adultos.
A malthusiana omissão mundial é tão inquietante quanto a cínica "solidariedaids". A sensação de que a humanidade é matricida é desoladora. Ainda mais quando os jogadores de futebol de Camarões nos dão um exemplo da infinita alegria que é o ato de viver.
Márcio Masatoshi Kondo*
Física:Ondas e acústica
Fique Atento!! Esse assunto costuma cair no vestibular!! (by Pablo Marinho)
sistema massa-mola
pêndulo simples
pulso
ondas
cordas
tubos abertos
tubos fechados
1) Movimento Harmônico Simples - M.H.S.
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2) Ondas
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3) Acústica
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4) Efeito Doppler
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Química: Substâncias alotrópicas
Morreu Snoopy, seu cachorrinho de estimação? Batatinha, o seu gatinho, foi desta para melhor? Que tal tê-los eternamente pertinho de você? É simples. Faça contato com a empresa americana LifeGem (www.lifegem.com). Sabe o que eles fazem? Transformam os restos mortais do seu bichinho em um... diamante!
A química explica essa história bizarra. O processo começa com a extração de átomos de carbono -elemento no qual se baseia a vida na Terra- das cinzas do seu bichinho. Depois, em altas temperaturas, esse carbono é transformado em grafite, o mesmo que você tem no seu lápis!
Acontece que o diamante e o grafite são variedades alotrópicas do carbono. Substâncias alotrópicas são formadas por um mesmo elemento, mas têm propriedades físicas distintas. À primeira vista tão diferentes, grafite e diamante são feitos do mesmo elemento químico! E isso não é nenhuma novidade. No século 18, o químico Antoine Lavoisier conseguiu queimar diamante! O produto da reação foi o gás carbônico (CO2), o mesmo da combustão do grafite ou do carvão, que também é basicamente carbono. Logo ficou comprovado: é o carbono que compõe o diamante e o grafite.
Mas por que são tão diferentes? A explicação está na maneira com que os átomos de carbono se unem nessas estruturas. Mas isso já é outra história...
Bom, mas se os dois alótropos são quimicamente idênticos, deve ser possível transformar grafite em diamante, não é? Sim, mas não adianta ir se animando porque não é muito fácil... Em 1955, a empresa General Electric conseguiu a façanha. Foi "só" submeter o grafite a uma temperatura de 2.000C e pressão de 100 mil atmosferas. Não é exatamente algo que se possa fazer em casa...
Assim, usando tecnologia parecida, a LifeGem sintetiza diamantes a partir do grafite que, como vimos, pode vir das cinzas de um animal ou até de um ser humano. Imagine um anel de diamante feito com as cinzas do seu tataravô!
A química explica essa história bizarra. O processo começa com a extração de átomos de carbono -elemento no qual se baseia a vida na Terra- das cinzas do seu bichinho. Depois, em altas temperaturas, esse carbono é transformado em grafite, o mesmo que você tem no seu lápis!
Acontece que o diamante e o grafite são variedades alotrópicas do carbono. Substâncias alotrópicas são formadas por um mesmo elemento, mas têm propriedades físicas distintas. À primeira vista tão diferentes, grafite e diamante são feitos do mesmo elemento químico! E isso não é nenhuma novidade. No século 18, o químico Antoine Lavoisier conseguiu queimar diamante! O produto da reação foi o gás carbônico (CO2), o mesmo da combustão do grafite ou do carvão, que também é basicamente carbono. Logo ficou comprovado: é o carbono que compõe o diamante e o grafite.
Mas por que são tão diferentes? A explicação está na maneira com que os átomos de carbono se unem nessas estruturas. Mas isso já é outra história...
Bom, mas se os dois alótropos são quimicamente idênticos, deve ser possível transformar grafite em diamante, não é? Sim, mas não adianta ir se animando porque não é muito fácil... Em 1955, a empresa General Electric conseguiu a façanha. Foi "só" submeter o grafite a uma temperatura de 2.000C e pressão de 100 mil atmosferas. Não é exatamente algo que se possa fazer em casa...
Assim, usando tecnologia parecida, a LifeGem sintetiza diamantes a partir do grafite que, como vimos, pode vir das cinzas de um animal ou até de um ser humano. Imagine um anel de diamante feito com as cinzas do seu tataravô!
Genes e divisão celular[A duplicação do DNA e a transmissão das informações genéticas]
Para que ocorram os processos de divisão celular (mitose e meiose) é necessário que, logo na fase inicial desses processos, ocorra a duplicação dos cromossomos, para que cada nova célula formada receba cópias dessas estruturas.
Uma vez que os cromossomos possuem DNA em sua estrutura, a sua duplicação implica na duplicação da molécula de DNA. A compreensão desse processo permite entendermos como se dá a transmissão das características hereditárias.
Esquema da relação entre DNA e cromossomos. Os nucleossomos são constituídos de DNA associado a proteínas chamadas histonas.
A molécula de DNA é composta por duas cadeias de nucleotídios emparelhadas e enroladas entre si, formando a estrutura de dupla hélice. Algumas dessas seqüências de nucleotídios, às quais damos o nome de genes, são responsáveis pela síntese de proteínas e estão envolvidas na determinação das características de um indivíduo.
Duplicação semiconservativa
Para iniciar a duplicação da molécula, dá-se, primeiramente, o desemparelhamento e afastamento das duas cadeias, sob a ação de algumas enzimas. Em seguida, nucleotídios livres passam a organizar-se junto a cada uma das cadeias afastadas, emparelhando-se pelas bases nitrogenadas, segundo a regra adenina com timina e guanina com citosina.
Pela ação da enzima polimerase do DNA, esses nucleotídios ligam-se entre si, formando duas novas cadeias. Cada uma das cadeias de nucleotídios do DNA inicial serve de molde para a formação de uma nova cadeia e, dessa forma, cada molécula-filha de DNA conserva uma das cadeias da molécula-mãe e uma cadeia nova. Por isso, a reprodução do DNA é chamada de duplicação semiconservativa.
Esquema simplificado da duplicação de um trecho de DNA, mostrando o emparelhamento das bases nitrogenadas e a ligação entre os nucleotídios.
Podemos definir genes como sendo seqüências de nucleotídios do DNA que contêm informações para a síntese de proteínas e determinação de características de um indivíduo; e, como a sequência de nucleotídios das moléculas-filhas de DNA são cópias exatas da sequência da molécula-mãe, as informações genéticas são transmitidas da célula-mãe para as células-filhas. Isso significa que todas as células de um organismo pluricelular contêm as mesmas informações genéticas, porque contêm a mesma seqüência de genes.
No caso da meiose em que as células filhas são gametas, a informação genética pode ser transmitida aos descendentes dos indivíduos, garantindo-se a transmissão das informações de geração a geração e a manutenção das características próprias de cada espécie, ainda que certas mudanças possam ocorrer em virtude das mutações gênicas.
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